كامپيوترهاى كوانتومى

كامپيوترهاى كوانتومى

ترجمه: شايان شهند

كامپيوترى كه روى ميز تحرير شما جا خوش كرده، براى كاركردن بايد يك مشت صفر و يك را بفهمد و دستكارى كند. همه اطلاعات اعم از حروف و اعداد يا وضعيت مودم و موس شما با مجموعه اى از بيت هاى متشكل از صفرها و يك ها به كامپيوتر داده مى شود. اين بيت هاى اطلاعات، خيلى ساده همان طورى تعريف مى شوند كه فيزيك كلاسيك دنيا را تعريف مى كند؛ سوئيچ هاى الكتريكى مى توانند روشن يا خاموش باشند، اشيا مى توانند اينجا باشند، مى توانند هم نباشند! ولى كامپيوترهاى كوانتومى با طبيعت دودويى هاى فيزيك كلاسيك محدود نمى شوند همه اش به اين بستگى دارد كه حالت بيت هاى كوانتومى يا همان كوبيت ها را چطور ببينيم؛ كوبيت ها ممكن است نشانگر يك صفر يا يك يك، تركيبى از اين دو يا حتى معرف عددى باشند كه حالت آنها را جايى بين صفر و يك تعيين مى كند. با توجه به فيزيك كوانتومى، نمى توان دقيقاً وجود يا عدم وجود يك ذره ريز درون اتمى را مشخص كرد. مى توان به وسيله آمار و احتمال، امكان وجود اين ذره هاى ريز را در مكان و زمان مشخصى تعيين كرد، اما هيچ راهى براى دانستن قطعى اين كه آيا اين ذره آنجا هست يا نه، تا وقتى كه آن را مستقيماً نديده ايم وجود ندارد. البته آنچه كه در كامپيوترهاى كوانتومى با ارزش است همين احتمالات است. اين احتمال بودن يا نبودن است كه نبودن يا بودن كامپيوترهاى كوانتومى را تعيين مى كند.

قدرت زياد پردازنده هاى كنونى هنوز نتوانسته تشنگى بشر به سرعت و ظرفيت محاسبات را برطرف كند. در سال 1947 مهندس آمريكايى «هووارد آيكن» گفت كه فقط 6 كامپيوتر ديجيتال الكترونيكى نياز محاسباتى تمام ايالت متحده را بر طرف مى كند. ديگران هم پيش بينى هاى مشابهى را درباره ميزان قدرت محاسباتى لازم براى برطرف كردن نياز هاى تكنولوژيكى روبه رشد انجام دادند. البته «آيكن» حجم زياد اطلاعاتى كه از تحقيقات علمى ايجاد مى شد را به حساب نياورده بود، گستردگى كامپيوتر ها به عنوان بخشى از زندگى روزمره انسان قرن جديد و ضرورت اينترنت به تنهايى مى تواند نياز بشر به قدرت محاسبات را چند برابر كند. آيا انسان به قدرت مورد نياز خود براى محاسبه و پردازش اطلاعات دست خواهد يافت؟

اگر همان طور كه «قانون مور» مى گويد، تعداد ترانزيستور هاى موجود در يك ريزپردازنده هر هجده ماه دو برابر شود _ و اين روند با همين سرعت ادامه داشته باشد- در سال 2020 يا 2030 مدار هاى روى ريز پرداز نده ها بايد در مقياسى اتمى اندازه گيرى شوند. قدم بعدى كامپيوتر هاى كوانتومى است. كامپيوتر هايى كه با مهار كردن انرژى اتم ها و مولكول ها، از آنها به عنوان حافظه و پردازنده استفاده خواهند كرد. كامپيوتر هاى كوانتومى مى توانند محاسبات را ميليارد ها برابر سريع تر از هر كامپيوتر سيلي-ى ديگرى انجام دهند. دانشمندان پيش از اين كامپيوتر هاى كوانتومى ساده اى كه توانايى انجام محاسبات مشخصى را داشته اند، طراحى كرده اند اما هنوز با يك كامپيوتر كوانتومى كاربردى فاصله زيادى دارند. براى رسيدن به زمان پيدايش ايده كامپيوتر هاى كوانتومى لازم نيست زياد به عقب برگرديم.

تئورى كامپيوتر هاى كوانتومى بيست سال بيشتر ندارد. در سال 1981 فيزيكدان آزمايشگاه Argonne National، «پل بنيوف» اولين تئورى كاربرد نظريه كوانتومى در كامپيوتر ها را منتشر كرد. ايده «بنيوف» ايجاد يك ماشين تورينگ كوانتومى بود. اغلب كامپيوتر هاى ديجيتالى، مثل همين كامپيوتر هايى كه من و شما با آن كار مى كنيم، براساس «نظريه تورينگ» طراحى شده اند. ماشين تورينگ كه در سال 1930 توسط «آلن تورينگ» معرفى شد از يك نوار حافظه با طول نامحدود و يك هد خواندن و نوشتن تشكيل شده بود. اين نوار حافظه به خانه هاى كوچكى تقسيم مى شد كه هر كدام مى توانست حاوى صفر يا يك باشد يا اينكه خالى بماند. دستگاه خواندن و نوشتن با فرمان گرفتن از ماشين مى توانست حركت كند، علائم را بخواند يا تغييرى در آنها ايجاد كند. اين چه ربطى به كامپيوتر هاى كوانتومى دارد؟ در يك ماشين تورينگ كوانتومى اين نوار حافظه و دستگاه خواندن و نوشتن حالت كوانتومى دارد. يعنى اينكه علائم روى نوار مى توانند صفر، يك يا مقدارى بين صفر و يك باشند. به علاوه ماشين تورينگ فقط يك محاسبه در هر لحظه انجام مى دهد، حال آنكه نوع كوانتومى آن مى تواند تعداد زيادى محاسبه را در آن واحد به انجام برساند. كامپيوتر هاى امروزى مثل ماشين تورينگ با دستكارى بيت هايى كه در يكى از دو حالت صفر يا يك هستند كار مى كنند. ولى كامپيوتر هاى كوانتومى به دو حالت محدود نمى شوند. آنها اطلاعات را در قالب كيوبيت ها دريافت مى كنند.

محتويات يك كيوبيت همان طور كه گفته شد صفر، يك، هر دو يا چيزى بين اين دو است. كيوبيت ها در واقع اتم هايى هستند كه با هم كار مى كنند تا يك حافظه يا پردازنده را به وجود آورند. اينكه كامپيوتر هاى كوانتومى مى توانند در يك زمان چندين حالت داشته باشند به آنها اين امكان را مى دهد كه ميليون ها بار سريع تر و قدرتمند تر از ابركامپيوتر هاى فعلى كار كنند. چند حالت پذيرى كيوبيت ها همان دليلى است كه باعث مى شود كامپيوتر هاى كوانتومى ذاتاً از پردازش موازى بهره ببرند. پردازش موازى امكان كار كردن بر روى ميليون ها محاسبه در يك لحظه را به اين كامپيوتر ها مى دهد در حالى كه كامپيوتر شخصى شما فقط يك محاسبه در لحظه انجام مى دهد.

يك كامپيوتر كوانتومى 30 كيوبيتى قدرتى معادل كامپيوترى معمولى با توانايى انجام 10 ترا محاسبه بر روى اعداد اعشارى در يك ثانيه _ ترافلاپس (Teraflops)- دارد. سريع ترين ابركامپيوتر كنونى سرعتى برابر 2 ترافلاپس دارد.

پژوهشگران شركت IBM با استفاده از تكنيك هاى تشديد مغناطيسى هسته اى (NMR) يك كامپيوتر كوانتومى ساخته اند كه اسپين اتم هاى مجزا را اندازه گيرى و دستكارى مى كند. انفجار انرژى امواج راديويى مى تواند با تغيير سطح انرژى يك اتم، پروسه شمارش را شروع كند. پروسه اى كه در تقابل با ساير اتم ها و به صورت كنترل شده اى مى تواند الگويى از شمارش كوانتومى را به وجود آورد. الگويى كه مى تواند به جواب حاصل از كامپيوترهاى معمولى مربوط باشد.

دلايل زيادى براى اين همه تلاش پژوهشگران جهت ساخت و توسعه كامپيوترهاى كوانتومى وجود دارد. اول اينكه اتم ها مى توانند حالت انرژى خود را با سرعت فوق العاده اى تغيير دهند، سرعتى كه نهايتاً باعث افزايش سرعت پردازش اطلاعات كامپيوترها مى شود. ديگر اينكه اگر مسئله اى كه به هر كيوبيت داده مى شود با ذات كامپيوتر كوانتومى سنخيت داشته باشد هر كيوبيت مى تواند جاى يك پردازنده كامل را بگيرد. يعنى اينكه 1000 يون باريوم مى توانند به جاى 1000 پردازنده كامپيوتر كار كنند! كليد استفاده از اين قابليت يافتن گونه مسائلى است كه يك كامپيوتر كوانتومى مى تواند حل كند. خيلى بعيد است كه روزى شما شاهد حضور يك كامپيوتر كوانتومى روى ميز كارتان باشيد. چرا كه اين كامپيوترها براى انجام كارهايى چون پردازش متون يا چك كردن اى ميل طراحى نشده اند. از طرفى ديگر رمزگشايى و رمزگذارى در ابعاد وسيع براى كامپيوترهاى كوانتومى ايده آل است. و كاركردن با پايگاه هاى داده بزرگ جزء بخش هايى است كه مسلماً كامپيوترهاى كوانتومى حرف اول را در آن خواهند زد.

كامپيوتر هاى كوانتومى مى توانند روزى جاى كامپيوتر هاى سيلي-ى را بگيرند همان طور كه ترانزيستور ها حباب هاى خلأ را از ميدان به در كردند. البته امروزه تكنولوژى مورد نياز براى اين كامپيوتر ها چندان پيشرفت نكرده است. اغلب تحقيقات در باب كامپيوتر هاى كوانتومى هنوز در حد تئورى اند. پيشرفته ترين كامپيوتر كوانتومى حاضر هنوز از پس كار كردن با بيش از 7 كيوبيت برنيامده است. يعنى آنها هنوز در مرحله 2=1+1 هستند. علاوه بر اين، آنچه كه كامپيوتر هاى معمولى امروزى به زحمت و به كندى انجام مى دهند، كامپيوتر هاى كوانتومى، به سرعت و در كسرى از ثانيه انجام خواهند داد.

كامپيوتر هاى كوانتومى مى توانند فاكتوريل اعداد بزرگ را در كسرى از ثانيه محاسبه كنند. از آنها مى توان براى جست وجو در پايگاه هاى داده بزرگ و رمز گذارى و رمز گشايى استفاده كرد. اگر امروز يكى از آنها وجود داشت ديگر هيچ، اطلاعاتى بر روى اينترنت امن نبود. سيستم هاى ساده كد گذارى امروز در برابر سيستم هاى پيچيده كامپيوتر هاى كوانتومى فردا حرفى براى گفتن نخواهند داشت.

وجود اينچنين كاربردهاى وسيع و مهمى است كه دانشمندان را به كار بر روى كامپيوترهاى كوانتومى مشتاق كرده است. اگرچه دانشمندان و مهندسان تعدادى كامپيوتر كوانتومى كوچك ساخته اند ولى در راه توليد و توسعه كامپيوترهاى كوانتومى تجارى كارا مشكلات مهمى وجود دارد. مهمترين آنها حفظ يك يون در حالت پايدار، هنگام مشاهده سطح انرژى و جهت اسپين آن است. در حال حاضر يون ها با استفاده از ليزر در دمايى نزديك به صفر مطلق نگهدارى مى شوند. اين كار را بعد از جداسازى يك اتم از گروهى و قرار دادن آن در جاى خودش انجام مى دهند. تا به حال گونه هاى ارائه شده از كامپيوترهاى كوانتومى چيزى بين دو تا چهار اتم داشته اند. تكنيك هاى NMR كه به وسيله IBM استفاده شده است راهى براى تحقيق درباره تاثير حالت يون ها بدون مشاهده مستقيم آنها ارائه مى دهد. مشاهده مستقيم يون ها منجر به از بين رفتن احتمالات و لفظ «هردو يا چيزى بين صفر و يك» خواهد شد، اين يعنى نابود كردن بنياد كامپيوترهاى كوانتومى.

اما كامپيوتر هاى كوانتومى هنوز راه زيادى براى پيمودن و پيشرفت دارند. آنها براى مواجه شدن با مشكلات دنياى واقعى بايد حداقل چندين جين كيوبيت داشته باشند.

از كامپيوتر هاى كوانتومى مى توان براى رمز گذارى و رمز گشايى استفاده كرد اگر امروز يكى از آنها وجود داشت ديگر هيچ اطلاعاتى بر روى اينترنت امن نبود.

منبع: http://www.hupaa.com/Data/P00269.php

 

اصول گزيده اي از کامپيوترهاي کوانتومي

اصول گزيده اي از کامپيوترهاي کوانتومي

خلاصه

فيزيك كوانتومي مهم ترين دستاورد علم بشري در توصيف طبيعت است. اين نظريه كه در سالهاي 27-1925 توسط «ورنر هايزنبرگ»، «اروين شرودينگر»، «پل ديراك»، «ماكس پلانك» و چند تن ديگر پايه گذاري شد، اساس تمام ادراك امروزي ما از عالم است. به بيان دقيق تر، مكانيك كوانتومي مجموعه اي از قوانين، روابط رياضي و مفاهيم فلسفي است كه توصيف كننده رفتار ذرات بنيادين تشكيل دهنده عالم است. البته با تعميم همين قوانين و روابط، مي توان رفتار تمام سيستم هاي فيزيكي اي كه پيش از آن بررسي شده بودند را نيز بررسي و تعيين كرد.

 

اصول گزيده اي از کامپيوترهاي کوانتومي

 

         روياي محاسبات ماشيني يا ماشيني كه بتواند مسائل را در اشكال گوناگون حل كند كمتر از دو قرن است كه زندگي بشر را به طور جدي در بر گرفته است. اگر از ابزارهايي نظير چرتكه و برخي تلاشهاي پراكنده ديگر در اين زمينه بگذريم، شايد بهترين شروع را بتوان به تلاشهاي «چارلز بابيج» و « بلز پاسكال» با ماشين محاسبه مكانيكي شان نسبت داد. با گذشت زمان و تا ابتداي قرن بيستم تلاشهاي زيادي جهت بهبود ماشين محاسب مكانيكي صورت گرفت كه همه آنها بر پايه رياضيات دهدهي (decimal) بود، يعني اين ماشين ها محاسبات را همان طور كه ما روي كاغذ انجام مي دهيم انجام مي دادند. اما تحول بزرگ در محاسبات ماشيني در ابتداي قرن بيستم شروع شد. اين زماني است كه الگوريتم و مفهوم فرايندهاي الگوريتمي (algorithmic processes) به سرعت در رياضيات و بتدريج ساير علوم رشد كرد. رياضيدانان شروع به معرفي سيستم هاي جديدي براي پياده سازي الگوريتمي كلي كردند كه در نتيجه آن، سيستم هاي انتزاعي محاسباتي بوجود آمدند. در اين ميان سهم برخي بيشتر از سايرين بود.

         آنچه امروزه آنرا دانش كامپيوتر و يا الكترونيك ديجيتال مي ناميم مرهون و مديون كار رياضيدان برجسته انگليسي و يكي از غولهاي انديشه قرن بيستم به نام «آلن تورينگ» (Alan Turing) است. وي مدلي رياضي را ابداع كرد كه آنرا ماشين تورينگ مي ناميم و اساس تكنولوژي ديجيتال در تمام سطوح آن است. وي با پيشنهاد استفاده از سيستم دودويي براي محاسبات به جاي سيستم عدد نويسي دهدهي كه تا آن زمان در ماشين هاي مكانيكي مرسوم بود، انقلابي عظيم را در اين زمينه بوجود آورد. پس از نظريه طلايي تورينگ، ديري نپاييد كه «جان فون نويمان» يكي ديگر از نظريه پردازان بزرگ قرن بيستم موفق شد ماشين محاسبه گري را بر پايه طرح تورينگ و با استفاده از قطعات و مدارات الكترونيكي ابتدايي بسازد. به اين ترتيب دانش كامپيوتر بتدريج از رياضيات جدا شد و امروزه خود زمينه اي مستقل و در تعامل با ساير علوم به شمار مي رود. گيتهاي پيشرفته، مدارات ابر مجتمع، منابع ذخيره و بازيابي بسيار حجيم و كوچك، افزايش تعداد عمل در واحد زمان و غيره از مهم ترين اين پيشرفتها در بخش سخت افزاري محسوب مي شوند. در 1965 «گوردون مور» اظهار كرد كه توان كامپيوترها هر دو سال دو برابر خواهد شد. در تمام الين سالها، تلاش عمده در جهت افزايش قدرت و سرعت عملياتي در كنار كوچك سازي زير ساختها و اجزاي بنيادي بوده است. نظريه مور در دهه هاي 60 و 70 ميلادي تقريبا درست بود. اما از ابتداي دهه 80 ميلادي و با سرعت گرفتن اين پيشرفتها، شبهات و پرسش هايي در محافل علمي مطرح شد كه اين كوچك سازي ها تا كجا مي توانند ادامه پيدا كنند؟ كوچك كردن ترازيستورها و مجتمع كردن آنها در فضاي كمتر نمي تواند تا ابد ادامه داشته باشد زيرا در حدود ابعاد نانو متري اثرات كوانتومي از قبيل تونل زني الكتروني بروز مي كنند. گرچه هميشه تكنولوژي چندين گام بزرگ از نظريه عقب است، بسياري از دانشمندان در زمينه هاي مختلف به فكر رفع اين مشكل تا زمان رشد فن آوري به حد مورد نظر افتادند. به اين ترتيب بود كه براي نخستين بار در سال 1982 «ريچارد فاينمن» معلم بزرگ فيزيك و برنده جايزه نوبل، پيشنهاد كرد كه بايد محاسبات را از دنياي ديجيتال وارد دنياي جديدي به نام كوانتوم كرد كه بسيار متفاوت از قبلي است و نه تنها مشكلات گذشته و محدوديت هاي موجود را بر طرف مي سازد، بلكه افق هاي جديدي را نيز به اين مجموعه اضافه مي كند. اين پيشنهاد تا اوايل دهه 90 ميلادي مورد توجه جدي قرار نگرفت تا بالاخره در 1994 «پيتر شور» از آزمايشگاه AT&T در آمريكا نخستين گام را براي محقق كردن اين آرزو برداشت. به اين ترتيب ارتباط نويني بين نظريه اطلاعات و مكانيك كوانتومي شروع به شكل گيري كرد كه امروز آنرا محاسبات كوانتومي يا محاسبات نانو متري (nano computing) مي ناميم. در واقع هدف محاسبات كوانتومي يافتن روشهايي براي طراحي مجدد ادوات شناخته شده محاسبات ( مانند گيت ها و ترانزيستورها ) به گونه ايست كه بتوانند تحت اثرات كوانتومي، كه در محدوده ابعاد نانو متري و كوچكتر بروز مي كنند، كار كنند. به نمودار صفحه بعد دقت كنيد.

         در اين شكل به طور شماتيك و در سمت چپ يك مدار نيم جمع كننده را مشاهده مي كنيد كه معادل كوانتومي و نانو متري آن در سمت راست پيشنهاد شده است. نوع اتم هاي به كار رفته، نحوه چينش اتم ها، چگونگي ايجاد سلول نمايش يافته ( معماري سلولي ) و چند ويژگي ديگر خصوصيات معادل با گيت هاي به كار رفته در نمونه ديجيتال هستند. يك راه نظري براي پياده سازي سلول در اين طرح، استفاده از «نقاط كوانتومي» (quantum dots) يا چيزي است كه در زبان مكانيك كوانتومي آنرا «اتم مصنوعي » مي ناميم.

 

         ورود به دنياي محاسبات كوانتومي نيازمند دو پيش زمينه مهم است. نخست بايد اصول اساسي و برخي تعابير مهم فلسفي مكانيك كوانتومي را به طور دقيق بررسي كرد. سپس مفهوم اطلاعات در فيزيك نيز، چه به صورت كلاسيك و چه در معناي جديد كوانتومي آن بايد درك شود.

 

Quantum Mechanics

        

         فيزيك كوانتومي مهم ترين دستاورد علم بشري در توصيف طبيعت است. اين نظريه كه در سالهاي 27-1925 توسط «ورنر هايزنبرگ»، «اروين شرودينگر»، «پل ديراك»، «ماكس پلانك» و چند تن ديگر پايه گذاري شد، اساس تمام ادراك امروزي ما از عالم است. به بيان دقيق تر، مكانيك كوانتومي مجموعه اي از قوانين، روابط رياضي و مفاهيم فلسفي است كه توصيف كننده رفتار ذرات بنيادين تشكيل دهنده عالم است. البته با تعميم همين قوانين و روابط، مي توان رفتار تمام سيستم هاي فيزيكي اي كه پيش از آن بررسي شده بودند را نيز بررسي و تعيين كرد. پايه رياضي اين نظريه جبر خطي عالي است. مفاهيمي از قبيل فضاي هيلبرت ، ماتريس ها، عملگرها، ويژه توابع و ويژه مقادير و تيديلات از مهم ترين موارد مي باشند. در حيطه فيزيك نظريه نيز مباحثي همچون تابع موج، سيستم و تحول آن، فضاي حالت، اندازه گيريها و مكانيك آماري مورد بررسي قرار مي گيرند. همچنين در سطوح بسيار پيشرفته تر و پيشروي اين نظريه عناويني همچون مفهوم و كاربرد اسپين، نظريه اندازه گيري، متغيرهاي پنهان، مساله ناجايگزيدگي، نيروي كوانتومي و ميدان راهنما، پارادوكس EPR  و قضيه بل مطرح مي شوند.

         معرفي مكانيك كوانتومي به عنوان يك ساختمان كاري فيزيكي جديد در ابتداي قرن بيستم منجر به تحولي عظيم در ساختار  چند هزار ساله انديشه بشري شد. مكانيك كوانتومي در ابتداي ظهورش بيشتر از آنكه به يك نظريه انقلابي شباهت داشته باشد به نوعي توجيه براي پاره اي بديهيات تجربي شباهت داشت كه با فيزيك كلاسيك قابل بيان نبودند. سه اثر مهم اين نظريه عبارتند از: 1) از ميان برداشتن جبر گرايي كه همواره اصلي ترديد ناپذير در فيزيك كلاسيك بود، 2) گسترش مفاهيم فيزيك درباره پديده هايي كه تا پيش از آن توجيهي براي آنها وجود نداشت مانند رفتار اتم ها، مولكولها و ذرات زير اتمي و 3) با آمدن مكانيك كوانتومي اين تصور بنيادي نهفته در تفكر بشري كه واقعيتي عيني وجود دارد كه وجودش متكي بر مشاهده شدنش نيست، زير سوال رفت.

         در فيزيك، اصولا هر نظريه اي متشكل از يكسري مجردات خاص است كه آن نظريه درباره آنها بحث مي كند. هر زير مجموعه از اين مجردات كه هدف خاصي را دنبال مي كند يك سيستم در آن نظريه ناميده مي شود. در مكانيك كوانتومي، تمام ذرات بنيادي، تمام مواد شناخته شده در عالم، تمام خصوصيات فيزيكي مانند ميدانها، دماها و ... جزو مجردات مي باشند. به عبارت ديگر اين نظريه را مي توان براي هر موجود فيزيكي ( در معناي عام ) با هر اندازه و نوع به كار برد. به عنوان مثالهايي از چند سيستم كوانتومي مي توان به اتم هيدروژن با هدف تعيين موقعيت آن در يك جعبه سه بعدي، دو الكترون در يك شتابدهنده با هدف تعيين نتيجه حاصل از برخورد پر انرژي شان، يك حجم ديفرانسيلي از پرتوهاي كيهاني با هدف تعيين تكانه زاويه اي و  دو اتم در هم تافته با هدف تعيين حالت اسپيني شان اشاره كرد.

 

Physical Meaning of Information

 

         براي آنكه بدانيم در فيزيك منظورمان از اطلاعات دقيقا چيست، چند تعبير نسبتا متفاوت را از اطلاعات بايد مد نظر داشت. اين تعابير عبارتد از: 1) اطلاعات در غالب يك الگو، 2) اطلاعات در شكل ورودي حسي، 3) اطلاعات به مثابه تاثيري كه منجر به يك تغير شود و 4) اطلاعات به عنوان پيام. تعبير پيام بودن اطلاعات به آنچه در محاسبات و اطلاعات كوانتومي مطرح مي شود بسيار نزديك است. پيام بودن مستلزم آن است كه فرستنده اي به گيرنده اي مرتبط شود كه مرتبط با بحث كانال هاي ارتباطي است. البته پارازيت ها را در اين گروه قرار نمي دهيم زيرا مانع از جريان ارتباط شده و باعث بروز سوء تعبير مي شوند. اگر به اطلاعات صرفا با ديد پيام نگريسته شود، اين پيام لزوما نبايد دقيق يا درست باشد. پس اطلاعات هر نوع پيامي است كه فرستنده براي ايجاد كردن انتخاب مي كند و البته آنرا از طريق خاصي مي فرستد. اگر اطلاعات را به صورت پيام هايي كه بين فرستنده و گيرنده منتقل مي شوند فرض كنيم آنگاه مي توانيم با معياري آنها را اندازه گيري كرده و بسنجيم. اندازه گيري اطلاعات در غالب پيام، نخستين بار در 1948 توسط " كلود شانن " در نظريه اطلاعات مطرح شد. به طور خلاصه وي پيشنهاد كرد كه اگر فرستنده اي از يك مجموعه شامل N پيام با احتمال مساوي يكي را براي فرستادن انتخاب كند، در اينصورت اندازه " اطلاعاتي كه با انتخاب يك پيام از مجموعه بوجود آمده " لگاريتم در مبناي 2 عدد N است. انتخاب پايه لگاريتمي مطابق است با انتخاب يك واحد براي اندازه گيري اطلاعات. اگر از لگاريتم در پايه 2 استفاده كنيم واحدهاي حاصل را ارقام دودويي يا به اختصار بيت مي ناميم.

         با ورود فيزيك به عرصه محاسبات و اطلاعات تعابير مطرح شده توسط شانن در غالب هايي فيزيكي قرار گرفتند. مهم ترين غالب به كار رفته داخل كردن مفهوم آنتروپي براي توليد نظريه اطلاعاتي جديد بود كه در آن از مكانيك آماري كوانتومي استفاده مي شود. مفهوم اساسي آنتروپي در نظريه اطلاعات در ارتباط با اين مطلب است كه يك سيگنال يا يك رخداد اتفاقي تا چه حد تصادفي است. به عبارت ديگر مي توان پرسيد كه يك سيگنال چه ميزان از اطلاعات را حمل مي كند. براي نمونه متني را به انگليسي در نظر بگيريد كه با دنباله اي از حروف، فضاهاي خالي و علائم نگارشي كد گذاري شده است ( بنابراين، سيگنال ما در اينجا رشته اي از حروف است ). چون نمي توانيم پيش بيني كنيم كه كاراكتر بعدي دقيقا چيست، اين رشته ( يا در واقع سيگنال ) كاتوره اي است. آنتروپي در واقع معياري از اين كاتورگي است. آنتروپي يك منبع اطلاعاتي به معناي تعداد ميانگين بيت ها به ازاي علامت لازم براي كد گذاري آنها است. البته توجه به دو نكته ضروري است: اول آنكه بسياري از بيت هاي داده اي ممكن است هيچ نوع اطلاعاتي را نرسانند و دوم اينكه مقدار آنتروپي هميشه عدد صحيحي از بيت ها نيست.

         با معرفي اطلاعات فيشر به عنوان تعبير نهايي فيزيكي اطلاعات، رهيافت به حداكثر رساندن اطلاعات فيزيكي از طريق تغيير دامنه احتمال سيستم، اصل اطلاعات فيزيكي فرين (EPI) در واقع ابزاري براي كشف قوانين خالص علم است. تا آنجا كه به فيزيك مربوط مي شود، قوانين طبيعي در غالب معادلات ديفرانسيل يا توابع توزيع آشكار مي شوند، مانند تابع موج شرودينگر يا تابع توزيع فرمي- ديراك. اصل EPI بر اين تفكر استوار است كه مشاهده يك پديده " منبعي " هرگز به طور كامل دقيق نيست. يعني اطلاعات به حتم در گذر از منبع تا مشاهده شدن، گم مي شوند. مقدار بيشينه در اغلب مشاهدات كمينه است !! يعني در مشاهداتي كه انجام مي دهيم همواره تلاش مي كنيم تا به حداكثر اطلاعات توصيف كننده ساختار مورد نظر دست پيدا كنيم. مفهوم معرفي شده در اين قسمت چكيده مختصري از مفهوم اطلاعات فيزيكي است. در نظريه اطلاعات كوانتومي، بسياري از اين موارد دستخوش تغيير مي شوند.

 

 

Classical Computation

 

         محاسبات بدون در نظر گرفتن نوع آن، دانشي است كه براي پردازش اطلاعات بوجود آمد. به عبارت دقيق تر، از اصول محاسبات براي پردازش اطلاعات استفاده مي كنيم و از نتيجه حاصل از آن براي برقراري ارتباط با ساير مجموعه هاي فيزيكي بهره مي گيريم. علاوه بر مباني رياضي، در دانش محاسبات، مدل هايي وجود دارند كه پردازش اطلاعات با استفاده از آنها توصيف مي شود. اساسي ترين مدل، مدل ماشين تورينگ است كه قبلا به آن اشاره شد. درك كامل اين مدل به عنوان سنگ بناي دانش اطلاعات اهميت به سزايي دارد. بر اساس همين ساختار نظري، مدل مداري بوجود آمد كه منطق دودويي را به صورت فيزيكي مورد استفاده قرار داد. اين مدل، اساس دانش محاسبات و الكترونيك ديجيتال امروزي است كه در آن از جبر سوئيچينگ كه اصلاح شده جبر بول دو ارزشي است استفاده مي شود. در نظريه مداري مي توان با چند جزء اساسي و اوليه، اعمال گوناگوني را روي واحدهاي اطلاعاتي انجام داد. در واقع يك فرآيند محاسبه اي، به صورت دنباله اي از اين اعمال در نظر گرفته مي شود كه روي رشته اي از واحدهاي اطلاعاتي اجرا مي شوند. علي رغم قدرت بالايي كه سيستمهاي محاسباتي مبتني بر مدل هاي مداري تا امروز بدست آورده اند، بايد خاطر نشان كرد كه هنوز هم در اين فضا مسائلي وجود دارند كه از اين نظر غير قابل حل بوده يا به عبارت بهتر حل و محاسبه آنها با در نظر گرفتن منابع زماني و انرژي، امكان پذير نيست. از اين رو در هر مدل محاسباتي همواره بايد درك كاملي نيز از منابع محاسباتي، كلاسهاي پيچيدگي و محاسبه پذيري داشت.

 

Quantum Computation

         كامپيوتر تنها بخشي از دنيايي است كه ما آنرا دنياي ديجيتالي مي ناميم. پردازش ماشيني اطلاعات، در هر شكلي، بر مبناي ديجيتال و محاسبات كلاسيك انجام مي شود. اما كمتر از يك دهه است كه روش بهتر و قدرتمندتر ديگري براي پردازش اطلاعات پيش رويمان قرار گرفته كه بر اساس مكانيك كوانتومي مي باشد. اين روش جديد با ويژگيهايي همراه است كه آنرا از محاسبات كلاسيك بسيار متمايز مي سازد. گرچه محاسبات دانشي است كه اساس تولد آن در رياضيات بود، اما كامپيوترها سيستم هايي فيزيكي هستند و فيزيك در آينده اين دانش نقش تعيين كننده اي خواهد داشت. البته وجود تفاوت بين اين دو به معناي حذف يكي و جايگزيني ديگري نيست. به قول «نيلس بور» گاهي ممكن است خلاف يك حقيقت انكار ناپذير منجر به حقيقت انكار ناپذير ديگري شود. بنابراين محاسبات كوانتومي را به عنوان يك زمينه و روش جديد و بسيار كارآمد مطرح مي كنيم. وجود چند پديده مهم كه مختص فيزيك كوانتومي است، آنرا از دنياي كلاسيك جدا مي سازد. اين پديد ه ها عبارتند از: بر هم نهي(superposition) ، تداخل (interference) ، Entanglement ، عدم موجبيت (non determinism) ، نا جايگزيدگي (non locality) و تكثير ناپذيري (non clonability) . براي بررسي اثرات اين پديده ها در اين روش جديد، لازم است كه ابتدا واحد اطلاعات كوانتومي را معرفي كنيم.

         هر سيستم محاسباتي داراي يك پايه اطلاعاتي است كه نماينده كوچكترين ميزان اطلاعات قابل نمايش، چه پردازش شده و چه خام است. در محاسبات كلاسيك اين واحد ساختاري را بيت مي ناميم كه گزيده واژه «عدد دودويي» است زيرا مي تواند تنها يكي از دو رقم مجاز صفر و يك را در خود نگه دارد. به عبارت ديگر هر يك از ارقام ياد شده در محاسبات كلاسيك، كوچكترين ميزان اطلاعات قابل نمايش محسوب مي شوند. پس سيستم هايي هم كه براي اين مدل وجود دارند بايد بتوانند به نوعي اين مفهوم را عرضه كنند. در محاسبات كوانتومي هم چنين پايه اي معرفي مي شود كه آنرا كيوبيت (qubit) يا بيت كوانتومي مي ناميم. اما اين تعريف كيوبيت نيست و بايد آنرا همراه با مفهوم و نمونه هاي واقعي و فيزيكي درك كرد. در ضمن فراموش نمي كنيم كه كيوبيت ها سيستم هايي فيزيكي هستند، نه مفاهيمي انتزاعي و اگر از رياضيات هم براي توصيف آنها كمك مي گيريم تنها بدليل ماهيت كوانتومي آنها است.

         در فيزيك كلاسيك براي نگه داري يك بيت از حالت يك سيستم فيزيكي استفاده مي شود. در سيستم هاي كلاسيكي اوليه ( كامپيوترهاي مكانيكي ) از موقعيت مكاني دندانه هاي چند چرخ دنده براي نمايش اطلاعات استفاده مي شد. از زمانيكه حساب دودويي براي محاسبات پيشنهاد شد، سيستم هاي دو حالتي انتخابهاي ممكن براي محاسبات عملي شدند. به اين معني كه تنها كافي بود تا سيستمي دو حالت يا دو پيكربندي مشخص، متمايز و بدون تغيير داشته باشد تا بتوان از آن براي اين منظور استفاده كرد. به همين جهت، از بين تمام كانديداها، سيستم هاي الكتريكي و الكترونيكي براي اين كار انتخاب شدند. به اين شكل، هر بيت، يك مدار الكتريكي است كه يا در آن جريان وجود دارد يا ندارد.

         هر بيت كوانتومي يا كيوبيت عبارت است از يك سيستم دودويي كه مي تواند دو حالت مجزا داشته باشد. به عبارت فني تر، كيوبيت يك سيستم دو بعدي كوانتومي با دو پايه به شكل  و  است. البته نمايش پايه ها يكتا نيست، به اين دليل كه بر خلاف محاسبات كلاسيك در محاسبات كوانتومي از چند سيستم كوانتومي به جاي يك سيستم ارجح استفاده مي كنيم. اولين كانديد براي نمايش كيوبيت استفاده از مفهوم اسپين است كه معمولا اتم هيدروژن براي آن به كار مي رود. در اندازه گيري اسپين يك الكترون، احتمال بدست آمدن دو نتيجه وجود دارد: يا اسپين رو به بالاست كه با آنرا با  نشان مي دهيم و معادل  است و يا رو به پائين است كه با  نشان مي دهيم و معادل است با _|1>| . بالا يا پائين بودن جهت اسپين در يك اندازه گيري از آنجا ناشي مي شود كه اگر اسپين اندازه گيري شده در جهت محوري باشد كه اندازه گيري را در جهت آن انجام داده ايم، آنرا بالا و اگر در خلاف جهت اين محور باشد آنرا پائين مي ناميم. علاوه بر اسپين از وضع قطبش يك پرتو فوتوني و نيز سطوح انرژي مجزاي يك اتم دلخواه نيز مي توان به عنوان سيستم كيوبيتي استفاده كرد. شايد بتوان مهم ترين تفاوت بيت و كيوبيت را در اين دانست كه بيت كلاسيك فقط مي تواند در يكي از دو حالت ممكن خود قرار داشته باشد در حاليكه بيت كوانتومي مي تواند به طور بالقوه در بيش از دو حالت وجود داشته باشد. تفاوت ديگر در اينجاست كه هرگاه بخواهيم مي توانيم مقدار يك بيت را تعيين كنيم اما اينكار را در مورد يك كيوبيت نمي توان انجام داد. به زبان كوانتومي، يك كيوبيت را با عبارت  نشان مي دهيم. حاصل اندازه گيري روي يك كيوبيت حالت |o> را با احتمال C₁² و حالت |1>| را با احتمال C₂² بدست مي دهد. البته اندازه گيري يك كيوبيت حتما يكي از دو نتيجه ممكن را بدست مي دهد. از سوي ديگر اندازه گيري روي سيستم هاي كوانتومي حالت اصلي آنها را تغيير مي دهد. كيوبيت در حالت كلي در يك حالت بر هم نهاده از دو پايه ممكن قرار دارد. اما در اثر اندازه گيري حتما به يكي از پايه ها برگشت مي كند. به اين ترتيب هر كيوبيت، پيش از اندازه گيري شدن مي تواند اطلاعات زيادي را در خود داشته باشد.

         بر اساس اصل برهم نهي، هر سيستم كوانتومي كه بيش از يك حالت قابل دسترس دارد، مي تواند به طور همزمان در يك تركيب خاص از آن حالت ها هم قرار داشته باشد. در اصطلاح مي گوئيم كه سيستم كوانتومي علاوه بر حالت هاي ناب يك يا چند حالت آميخته يا بر هم نهيده (blend or superposed) نيز دارد. پس اگر يك ساختار حافظه اي n كيوبيتي داشته باشيم، طبق اين اصل، اين تعداد مي توانند در پيكربندي متمايز وجود داشته باشند. به اين ترتيب يك كامپيوتر كوانتومي اين امكان را      مي يابد كه مانند يك كامپيوتر موازي كلاسيك بسيار پر قدرت عمل كند كه در يك لحظه روي چندين مسير اطلاعاتي پردازش مي كند. البته مشاهده و متمايز كردن تك تك اين محاسبه گرهاي كوانتومي غير ممكن است. چون كامپيوتر كوانتومي با تعداد بسيار زيادي مسير محاسباتي كار مي كند، مي توان كاري كرد كه اين محاسبات با هم تداخل يا بر هم تاثير هم داشته باشند. به عبارتي، محاسباتي كه به طور موازي با هم انجام مي شوند طبق اصل تداخل مي توانند اثر هم را تقويت يا تضعيف كنند. در نتيجه محاسبه اي شبكه اي بوجود مي آيد كه نوعي خاصيت جمعي از تمام محاسبات را نشان مي دهد. خاصيت بسيار شگفت انگيز در مكانيك كوانتومي خاصيت در هم تافتگي است. اگر دو يا چند كيوبيت را در بر هم كنش با هم قرار دهيم، مي توانند براي مدتي در يك حالت كوانتومي مشترك قرار بگيرند به طوريكه نتوان آن حالت را به شكل حاصلضربي از حالت هاي جدا از هم اوليه نشان داد. حالت اين واحدهاي اطلاعاتي را گنگ يا نادقيق (fuzzy) مي ناميم. يك نتيجه مهم entanglement اين است كه يك جفت كيوبيت در هم پيچيده روي يكديگر تاثير همزماني را مي گذارند كه به فاصله آنها از يكديگر و ماده اي كه اين فاصله را پر مي كند بستگي ندارد. يك جفت در هم تافته با هم مخلوط نمي شوند بلكه تنها به طور كوانتومي با هم بر هم كنش مي كنند.

Physical Implementation

 

         نسل اول ماشين هاي محاسبه گر اينچنيني، در واقع تماما كوانتومي نيستند. به اين معني كه تنها سعي شده است تا بخش سخت افزاري آنها بتواند در مقياس نانو و با تكيه بر مكانيك كوانتومي عمل كند. اما الگوريتم ها يا همان نرم افزارهايي كه اين كامپيوترها اجرا مي كنند، كماكان كلاسيكي هستند. از اين رو آنها را «كامپيوترهاي كلاسيكي در مقياس نانو» مي نامند. اما از آغاز قرن جديد، هدف فيزيكدانان طراحي الگوريتم هاي كوانتومي و مطابقت دادن آنها با سيستم هاي سخت افزاري پيشنهادي است تا به يك كامپيوتر كوانتومي واقعي برسند.

 

در سمت چپ تصوير فوق يك ترانزيستور تك الكتروني (SET) و در سمت راست عنصر محاسباتي كوانتومي يعني يك مولكول قرار دارد. مولكول فوق مربوط به كلروفرم به فرمول  است. اين مولكول ( كه در آن از اتم كربن 13 استفاده مي شود ) مانند يك آهن رباي كوچك عمل مي كند كه مي تواند با ميدانهاي مغناطيسي خارجي بر هم كنش داشته باشد. اسپين هاي هسته اي منابع ذخيره و پردازش اطلاعات هستند.

         قرن نوزدهم به قرن ماشين معروف شد. قرن بيستم نيز قرن روشهاي پردازش اطلاعات شد. اما بي شك بايد قرن بيست و يكم را صده مهندسي كوانتومي ناميد. همان طور كه ظهور مكانيك كوانتومي در يكصد سال پيش، مكانيك نيوتني را نقض نكرد بلكه آنرا تكميل تر كرد، ظهور كامپيوترهاي كوانتومي نيز به معني كنار گذاشتن محاسبات كلاسيك نيست. هدف دانشمندان تنها يافتن روشي براي بدست آوردن پرسش هاي بنيادين خود درباره طبيعت و نحوه عملكرد آن است. پس طبيعي است كه در اختيار داشتن يك ابزار محاسباتي بسيار سريع و كارآمد تا چه حد مي تواند در اين امر ياري رسان باشد. محاسبات و اطلاعات كوانتومي زمينه اي بسيار پيشرفته و نوپا در فيزيك است كه گرچه حركت آن در مقايسه با ساير زمينه ها هنوز كند است اما در مدت كمتر از 10 سال از يك به اصطلاح تئوري محض كه هيچ اميدي به محقق شدن آن نمي رفت، امروز به يك فرآورده عملي تبديل شده و به سرعت در حال پيشروي است. مراكز تحقيقاتي بزرگي در اروپا و آمريكاي شمالي از جمله انيستيتو پريميتر در كانادا، شركت IBM ، دانشگاههايي همچون آكسفورد، MIT ، هاروارد، پرينستون و چندين مركز ديگر به طور جدي روي اين موضوع مشغول تحقيق هستند. هنر فيزيك، تغيير نگرش بشر به عالم پيرامون و توصيف پديده هايي است كه مدتها برايمان جزو اسرار بودند. امروز اعتقاد داريم كه عالم در غالب يك كل، خود يك كامپيوتر كوانتومي است. اما اين ماشين چطور كار مي كند؟ برنامه ريزي و هدايت آن چطور صورت مي گيرد؟ و اينكه اصلا هدف از اين همه محاسبه چيست؟ چيستي عالم محاسباتي، همان غايت نظر فيزيكدانان است، اينكه از كجا آمده ايم و به كجا مي رويم. شايد روزي پس از عقبگرد عالم به نزديكي روزگار نخستينش، در آن انقباض دور از ذهن، در «نقطه امگا» پاسخ تمام پرسش هايمان را بيابيم.

 

Maysam Tehrani

منبع : http://www.nano.ir/paper.php?PaperCode=236